Ich kann außerdem noch eine Sechskantschraube an der zum Fahrzeugheck weisenden kurzen Seite der Batterie sehen, wüsste aber nicht, mit welchem Werkzeug ich da herankommen soll.
14er Nuss und eine entsprechend lange Verlängerung (oder 2 Verlängerungen hintereinander, evtl. Kreuzgelenk wenn es zu unbequem ist - kommt hier nicht auf Drehmoment und Präzision an)
Entweder mit magnetischem Werkzeug raufziehen oder einfach drin lassen.
Welche Schritte muss ich noch machen, nachdem ich die Pole abgeklemmt habe?
Polklemmen auf Seite tun, am besten abdecken.
Und dann kommt die Muskelkraft, raus mit der alten.
Entlüftungsschlauch (der graue im dritten Bild) von der alten Batterie abziehen an die neue übernehmen.
Einbau in umgekehrter Reihenfolge.
Neue Batterie "anlernen" mit entsprechender Software oder App, also dem Steuergerät mitteilen, dass eine neue drin ist und - falls Typ oder Kapazität abweichen - was für eine.
Auf youtube gibt es einige Videos dazu. Such einfach mal nach folgenden Worten: "BMW F30 F31 Batterie wechseln registrieren".
Gibt mehrere Tools zum anlernen. Mir gefällt BimmerLink ganz gut.
In "BimmerLink" oder "Carly" (jeweils mit kompatiblem Adapter) gibt es entsprechende Funktionen. Mit BMW Werkstattsoftware geht es natürlich auch und vermutlich auch mit diversen Universaltestern.
Funktionieren tut die neue Batterie prinzipiell auch ohne sie zu registrieren, wird nur nicht ideal geladen und steigt wahrscheinlich früher als nötig wieder aus.