Ölkühler-Thermostat gibt es auch nur, wenn man einen Ölkühler hat. Der 335i hat aber serienmäßig einen, beifahrerseitig hinterm Nebelscheinwerfer.
Thermostat dafür ist mechanisch, nicht überwacht und sitzt vorne am Ölfiltergehäuse. Wenn man vor, Auto steht rechts vom Block, die 2 Anschlüsse sind relativ gut zu sehen.
Gibt auch Menschen im Tuningbereich, die den Einsatz wechseln oder das Thermostat tot legen, um die Öltemperatur zu senken. Braucht dann länger um auf Temperatur zu kommen und erreicht normal keine 120, sondern eher 100 bis max. 110 Grad. Wenn er wirklich nicht über die 80 hinaus kommt, spricht das schon eher für den Motorkühler.
Am besten mal die Kühlmitteltemperatur daneben legen (kann jede Gratis App mit kompatiblem Adapter auslesen oder im “Geheimmenü“. Oder halt einfach mal mit den Fingern oder einem Thermometer an den Schlächen fühlen/messen, da sollte in der Warmlaufphase eigentlich alles kühl bleiben. Wenn nicht, hängt ein Thermostat offen. Wenn das soweit plausibel ist, ist ggf, ein Sensor hin.